O enunciado nos dá um sistema de duas equações lineares em duas incógnitas x\) e \(y\):
\[\begin{cases} x + y = 2,\\\\ 2x - y = 1.
O conteúdo é “sistemas lineares e forma matricial”. Para escrever na forma A X = B\], vamos precisar identificar três objetos:
1. A matriz dos coeficientes \(A.
2. O vetor coluna das incógnitas X.
3. O vetor coluna dos termos independentes B.
Passo 2
Para montar a matriz A, extraímos os coeficientes de x e y em cada equação, seguindo a ordem das incógnitas. Na primeira equação (x + y = 2), os coeficientes são 1 para x e 1 para y. Na segunda (2x - y = 1), são 2 para x e -1 para y.
Passo 3
Logo, a matriz dos coeficientes é
A = \begin{pmatrix} 1 & 1\\\\ 2 & -1 \end{pmatrix}.
Passo 4
O vetor coluna das incógnitas, na ordem (x,y), é
X = \begin{pmatrix} x\\\ y \end{pmatrix}.
Passo 5
O vetor coluna dos termos independentes vem dos lados direitos das equações, na mesma ordem, ficando