Escreva na forma matricial A X=B cada um dos sistemas abaixo.
\left\{\begin{array}{l}x+2 y+z=3 \\\\ 2 x-y+3 z=1 \\\\ -y+4 z=2\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema linear de três equações e três incógnitas x,y,z e pede para escrevê-lo na forma matricial A\,X=B. Para isso precisamos identificar a matriz de coeficientes A, o vetor coluna de incógnitas X e o vetor coluna de termos constantes B.

Passo 2

As incógnitas agrupam-se no vetor coluna
X = \begin{pmatrix} x\\\ y\\\ z \end{pmatrix}

Passo 3

A matriz de coeficientes A reúne, em cada linha, os coeficientes de x, y e z numa mesma equação:
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1\\\\ 2 & -1 & 3\\\\ 0 & -1 & 4 \end{pmatrix}

Passo 4

O vetor coluna dos termos constantes B traz os termos independentes de cada equação, na mesma ordem:
B = \begin{pmatrix} 3\\\\ 1\\\\ 2 \end{pmatrix}

Resposta

\begin{pmatrix} 1 & 2 & 1\\\\ 2 & -1 & 3\\\\ 0 & -1 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x\\\ y\\\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3\\\\ 1\\\\ 2 \end{pmatrix}

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