Escreva na forma matricial os seguintes sistemas:
3 x-5 y+4 z-t & =8 2 x+y-2 z & =-3 -x-2 y+z-3 t & =1 -5 x-y+6 t & =4

Passo 1

O enunciado pede para escrever na forma matricial um sistema linear de 4 equações com as variáveis x, y, z e t; vamos usar a notação Ax = b, onde A é a matriz de coeficientes, x o vetor de incógnitas e b o vetor de termos independentes.

Passo 2

Listar as incógnitas na ordem x, y, z, t e montar o vetor ; definimos

Passo 3

Para cada equação, identificar os coeficientes de x, y, z e t; quando um termo estiver ausente, usamos zero. Assim, das equações temos as seguintes linhas:
– 1ª: coeficientes (3, –5, 4, –1)
– 2ª: coeficientes (2, 1, –2, 0)
– 3ª: coeficientes (–1, –2, 1, –3)
– 4ª: coeficientes (–5, –1, 0, 6)

Passo 4

Escrever a matriz de coeficientes A combinando essas linhas:
A = 3 & -5 & 4 & -1 2 & 1 & -2 & 0 -1 & -2 & 1 & -3 -5 & -1 & 0 & 6

Passo 5

Extrair os termos independentes de cada equação e montar o vetor b:
b = 8-314

Passo 6

Por fim, juntamos tudo na forma matricial Ax = b.

Resposta

Na forma matricial temos:

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