Escreva em forma matricial o sistema dado.
$$
a)\left{ \right. \

Passo 1

O enunciado pede para reescrever um sistema de equações diferenciais de primeira ordem numa única expressão matricial, usando conteúdo de sistemas lineares e multiplicação de matrizes.

Passo 2

Vamos definir o vetor de estados x(t) como a coluna das variáveis dependentes: x(t)=x(t)y(t)

Passo 3

Sabendo que a derivada vetor x'(t) é a coluna com dx/dt e dy/dt, podemos agrupar os coeficientes de x e y numa matriz A.

Passo 4

Identificando os coeficientes em cada equação, temos 3 e -5 na primeira linha e 4 e 8 na segunda. Assim, o sistema vira x'y'=3 & -54 & 8xy

Resposta

x'y'=3 & -54 & 8xy

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