Escreva em forma matricial o sistema dado.
lx^prime=-3 x+4 y-9 z y^prime=6 x-y z^prime=10 x+4 y+3 z.

Passo 1

O sistema dado é um conjunto de equações diferenciais lineares de primeira ordem. O conteúdo aqui é representação matricial de um sistema de EDOs, e vamos precisar definir um vetor de estado e extrair a matriz de coeficientes das variáveis.

Passo 2

Definimos o vetor de incógnitas como x = (x, y, z)^top. Assim, o vetor das derivadas é x' = (x', y', z')^top.

Passo 3

Analisando cada equação, extraímos os coeficientes de x, y e z:
x' = -3x + 4y -9z dá a primeira linha [-3,,4,,-9].
y' = 6x - y +0z dá a segunda linha [6,,-1,,0].
z' = 10x +4y +3z dá a terceira linha [10,,4,,3].

Passo 4

Com isso montamos a matriz de coeficientes
A = -3 & 4 & -96 & -1 & 010 & 4 & 3

Passo 5

Por fim, escrevemos o sistema na forma matricial
x' = A,x

Resposta

x' = -3 & 4 & -96 & -1 & 010 & 4 & 3x

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