Escreva na forma polar:
z_{1} z_{2}, \frac{\stackrel{z}{z}{2}}{z{\sim}} onde z_{1}=1-i e z_{2}=-1+i \sqrt{3}
z_{1} z_{2}, \frac{\stackrel{z}{z}{2}}{z{\sim}} onde z_{1}=1-i e z_{2}=-1+i \sqrt{3}
Passo 1
O enunciado pede para escrever na forma polar o produto
e o quociente
, onde
O conteúdo aqui é representação de números complexos em forma polar, usando módulo e argumento, e as propriedades:
Passo 2
Calculamos primeiro o módulo e o argumento de
.
O módulo é
O módulo é
O argumento
satisfaz
e como
está no quarto quadrante,
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora
.
O módulo é
O módulo é
O argumento
satisfaz
e como
está no segundo quadrante,
.
Portanto
Portanto
Passo 4
Para o produto
usamos
Logo
Passo 5
Para o quociente
usamos
Logo
Resposta
)