Escreva na forma polar e represente graficamente.
z=-1,

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo z=-1 na forma polar e fazê-lo graficamente. O conteúdo aqui é representação polar de números complexos, e vamos precisar calcular o módulo e o argumento de z.

Passo 2

Calcular o módulo de z=-1. Como o número tem parte real -1 e parte imaginária 0, usamos
|z|=raiz(-1)^2+0^2=1
Determinar o argumento de z. A parte real é negativa e a imaginária é zero, então o ponto está no eixo real negativo, a um ângulo de pi radianos em relação ao eixo positivo.

Passo 3

Montar a forma polar usando
z=r(costheta+isintheta)
com r=1 e theta=pi. Assim
z=1(cospi+isinpi)

Passo 4

Fazer a representação gráfica: no plano complexo, marcamos o ponto (-1,0), que fica no eixo real negativo a uma unidade de distância da origem, formando um ângulo de pi em relação ao eixo real positivo.

Resposta

Na forma polar, z=1(cospi+isinpi). Graficamente, o ponto está em (-1,0) no plano complexo, isto é, no eixo real negativo a uma unidade da origem.

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