Escreva na forma polar e represente graficamente.
,
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
na forma polar e fazê-lo graficamente. O conteúdo aqui é representação polar de números complexos, e vamos precisar calcular o módulo e o argumento de
.
Passo 2
Calcular o módulo de
. Como o número tem parte real
e parte imaginária
, usamos
Determinar o argumento de
. A parte real é negativa e a imaginária é zero, então o ponto está no eixo real negativo, a um ângulo de
radianos em relação ao eixo positivo.
Passo 3
Montar a forma polar usando
com
e
. Assim
Passo 4
Fazer a representação gráfica: no plano complexo, marcamos o ponto
, que fica no eixo real negativo a uma unidade de distância da origem, formando um ângulo de
em relação ao eixo real positivo.
Resposta
Na forma polar,
. Graficamente, o ponto está em
no plano complexo, isto é, no eixo real negativo a uma unidade da origem.