Escreva em forma de potência com expoente fracionário:
\sqrt[3]{2^{2}}

Passo 1

O enunciado pede para escrever \sqrt[3]{2^{2}}
na forma de potência com expoente fracionário. Para isso vamos usar a propriedade geral das raízes:
\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}.

Passo 2

Aplicando essa propriedade ao nosso caso, com n=3 e m=2, temos
\sqrt[3]{2^{2}} = \bigl(2^{2}\bigr)^{\frac{1}{3}}.

Passo 3

Agora usamos a lei dos expoentes \bigl(a^{p}\bigr)^{q}=a^{p\,q}. Então
\bigl(2^{2}\bigr)^{\frac{1}{3}} = 2^{2\cdot\frac{1}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}.

Resposta

2^{\tfrac{2}{3}}

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