Escreva, de forma mais simples possível, a:
derivada da função
Passo 1
O enunciado pede a vigésima derivada da função
.
O assunto é derivada de funções do tipo e vamos usar a fórmula do
-ésimo derivado de uma potência.
O assunto é derivada de funções do tipo
Passo 2
Reescrevendo
como
sabemos que, para qualquer expoente
e qualquer
, vale
Passo 3
Aplicando essa fórmula com
, obtemos para a
-ésima derivada de
:
Passo 4
Note que o produto
é igual a
. Logo
Passo 5
Bastapor especializar
:
Como
, temos