Escreva, de forma mais simples possível, a:
derivada de
derivada de
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é derivação de função composta, e vamos usar a regra da cadeia e a regra de potência. Para isso, primeiro é conveniente reescrever radicais como potências racionais.
Passo 2
Transformando os radicais em potências:
logo
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência composta: se
, então
Aqui
e
. Primeiro calculamos
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra de potência:
Passo 5
Por fim, escrevemos de forma mais “limpa”, levando o fator negativo do expoente para o denominador: