Exercício 7. (D. 6, ex.2.8) Calcule a transformada de Fourier das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier da função
O conteúdo que vamos usar é a transformada da gaussiana padrão, mais as propriedades de escala e de deslocamento no domínio.
Passo 2
Lembramos a transformada da gaussiana padrão:
Passo 3
Aplicamos a propriedade de escala. Seja
Como
com
, a transformada é
Passo 4
Agora usamos deslocamento: como
isto é,
deslocada em
, a transformada adquire fator de fase: