Escreva de forma mais simples as seguintes funções:
a) f(x)=senh(ln (x)), x>0

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a função f(x)=senh(ln(x)), que envolve funções hiperbólicas e propriedades de logaritmo e exponencial.

Passo 2

Usando a definição sinh(u)=e^u - e^-u2 com u=ln(x), temos
sinh(ln(x))=e^ln(x)-e^-ln(x)2=x-1x2

Resposta

f(x)=\frac{x-\tfrac{1}{x}}{2}

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