Escreva de forma mais simples as seguintes funções: f(x)=tgh(2 x).

Passo 1

A questão pede para escrever de forma mais simples a função f(x)=tgh(2x). O conteúdo envolvido é a tangente hiperbólica e vamos usar a identidade de soma de ângulos dessa função.

Passo 2

Lembrando que a tangente hiperbólica satisfaz a fórmula de soma de ângulos:
tgh(u+v)=tghu+tghv1+tghu,tghv

Passo 3

Aplicando a identidade com u=v=x, obtemos:
tgh(2x)=tghx+tghx1+tghxcdottghx=2,tghx1+tgh^2x

Resposta

f(x)=2,tghx1+tgh^2x.

Exercícios relacionados