Escreva de forma simplificada as seguintes funções:
f(x)=senh x+cosh x

Passo 1

Estamos com a função f(x)=sinh x + cosh x e o objetivo é simplificá-la usando as definições das funções hiperbólicas.

Passo 2

Pela definição temos
sinh x = e^x - e^-x2, cosh x = e^x + e^-x2

Passo 3

Somamos as expressões:
sinh x + cosh x = e^x - e^-x2 + e^x + e^-x2
Agora, somando termo a termo dentro do numerador:

Passo 4

Dentro do numerador juntamos e^x - e^-x + e^x + e^-x = 2e^x. Então
sinh x + cosh x = 2e^x2 = e^x

Resposta

e^x

Exercícios relacionados