Escreva na forma de tabela as matrizes: C=(ci j)1 times 5, ci j=i+j, se i=j; ci j=i^2+j^2, se i>j e ci j=(i+j)^2, se i<j.

Passo 1

O enunciado pede para montar a matriz C=(cij) com índices i,j=1,2,3,4,5 cujos elementos são dados por:
,cij=i+j se i=j (diagonal);
,cij=i^2+j^2 se i>j (abaixo da diagonal);
,cij=(i+j)^2 se i<j (acima da diagonal).

Passo 2

Vamos aplicar essas três fórmulas para cada par (i,j). Em particular:
– Quando j<i, usamos cij=i^2+j^2.
– Quando j=i, usamos cij=i+j.
– Quando j>i, usamos cij=(i+j)^2.

Passo 3

Cálculo das duas primeiras linhas:
– Para i=1:
;j=1 Rightarrow c11=1+1=2,
;j=2,3,4,5 Rightarrow c1j=(1+j)^2=9,16,25,36.
– Para i=2:
;j=1 Rightarrow c21=2^2+1^2=5,
;j=2 Rightarrow c22=2+2=4,
;j=3,4,5 Rightarrow c2j=(2+j)^2=25,36,49.

Passo 4

Cálculo das linhas i=3,4,5:
– Para i=3:
;j=1,2 Rightarrow c31=3^2+1^2=10,;c32=3^2+2^2=13,
;j=3 Rightarrow c33=3+3=6,
;j=4,5 Rightarrow c3j=(3+j)^2=49,64.
– Para i=4:
;j=1,2,3 Rightarrow c41=17,20,25,
;j=4 Rightarrow c44=4+4=8,
;j=5 Rightarrow c45=(4+5)^2=81.
– Para i=5:
;j=1,2,3,4 Rightarrow c5j=26,29,34,41,
;j=5 Rightarrow c55=5+5=10.

Resposta

C = 2 & 9 & 16 & 25 & 36 5 & 4 & 25 & 36 & 49 10 & 13 & 6 & 49 & 64 17 & 20 & 25 & 8 & 81 26 & 29 & 34 & 41 & 10

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