Escreva na forma trigonométrica os números:
-8

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo -8 na forma trigonométrica.
Isso envolve representar um complexo z = x + iy como
z = r\bigl(\cos(\theta) + i\sin(\theta)\bigr),
onde r = |z| é o módulo e \theta = \arg(z) é o argumento principal.

Passo 2

Calcular o módulo r. Para z = -8 + 0i temos x = -8 e y = 0.
r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-8)^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8.

Passo 3

Determinar o argumento \theta. Como z está sobre o eixo real negativo (parte imaginária zero e parte real negativa), o ângulo com o eixo real positivo é \theta = \pi.

Passo 4

Escrever z na forma trigonométrica usando os valores encontrados:
z = 8\bigl(\cos(\pi) + i\sin(\pi)\bigr).

Resposta

8(\cos(\pi) + i\sin(\pi))

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