Escreva na forma trigonométrica e represente geometricamente os seguintes números complexos:
Passo 1
O enunciado pede para escrever
na forma trigonométrica e representá-lo geometricamente. O conteúdo necessário é representação polar de número complexo e o Teorema de De Moivre.
Passo 2
Calcular módulo
e argumento
de
O módulo é
e o argumento, no primeiro quadrante, satisfaz
Passo 3
Escrevendo
em forma trigonométrica e aplicando De Moivre, temos
Passo 4
Reduzir o ângulo módulo
:
logo
Passo 5
Substituindo,
Geometricamente é um vetor de módulo
e argumento
(
), apontando para o terceiro quadrante.