Escreva as formas de decomposição em frações parciais das funções. Não determine os valores numéricos dos coeficientes da decomposição.
Exemplo:
Exemplo:
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
O conteúdo é frações parciais para fatores lineares repetidos. Vamos verificar se a fração é própria e, em seguida, montar a forma geral decomposta.
Passo 2
O numerador tem grau
e o denominador tem grau
. Como
a fração já é própria e não há necessidade de divisão polinomial.
Passo 3
Para cada fator linear repetido de multiplicidade
no denominador, introduzimos termos até a potência
.
Para (multiplicidade 2) teremos os termos
Para
e para
(multiplicidade 3) teremos