Escreva as formas de decomposição em frações parciais das funções. Não determine os valores numéricos dos coeficientes da decomposição.
Exemplo:
Exemplo:
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais da função racional
cujo denominador se fatorou em dois fatores lineares distintos. Para esse caso, a teoria nos diz que podemos escrever a função como soma de frações cujos denominadores são exatamente esses fatores lineares.
Passo 2
Assumimos a forma da decomposição com coeficientes desconhecidos
e
:
Passo 3
Para relacionar
e
, multiplicamos ambos os lados por
, obtendo a identidade
Não iremos determinar os valores numéricos de
e
, conforme o enunciado.