Determine as transformadas inversas abaixo:
Passo 1
O enunciado quer a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo é decomposição em frações parciais de uma função racional em
e uso das fórmulas básicas:
,
e
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador e montamos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Comparando coeficientes no polinômio em
:
logo
Portanto
Passo 4
Agora aplicamos as transformadas inversas termo a termo:
Logo a solução no domínio do tempo é