Escreva as formas de decomposição em frações parciais das funções. Não determine os valores numéricos dos coeficientes da decomposição.
Exemplo:
Exemplo:
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
.
O conteúdo é decomposição em frações parciais de uma função racional cujo denominador é um polinômio de segundo grau fatorável. Vamos fatorar o denominador e escrever a forma geral da decomposição sem calcular os coeficientes.
O conteúdo é decomposição em frações parciais de uma função racional cujo denominador é um polinômio de segundo grau fatorável. Vamos fatorar o denominador e escrever a forma geral da decomposição sem calcular os coeficientes.
Passo 2
Fatorando o denominador obtemos
Como os fatores lineares são distintos, a forma geral da decomposição é
onde
e
são constantes a determinar.