Escreva a função afim, f(x)=a x+b sabendo que:
f(1)=5 ef(-2)=-4

Passo 1

O enunciado pede para determinar os coeficientes a e b de uma função afim da forma
f(x)=a,x+b
sabendo que f(1)=5 e f(-2)=-4. Vamos usar teoria de sistemas lineares para encontrar a e b.

Passo 2

Traduzindo as condições em equações, obtemos o sistema
a + b = 5, -2a + b = -4

Passo 3

Para eliminar b, subtraímos a primeira equação da segunda:
(-2a + b) - (a + b) = -4 - 5
que simplifica para
-3a = -9
Logo,
a = 3

Passo 4

Substituindo a=3 em a + b = 5, temos
3 + b = 5
portanto
b = 2

Resposta

A função afim é
f(x) = 3x + 2

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