Escreva uma função do segundo grau cujas raízes sejam
termo independente de
seja
.
Passo 1
O enunciado pede uma função do segundo grau
cujo coeficiente independente é
e cujas raízes são
e
.
Para resolver, vamos usar a fatoração em função das raízes e ajustar o fator de escala para obter .
Para resolver, vamos usar a fatoração em função das raízes e ajustar o fator de escala para obter
Passo 2
Quando conhecemos as raízes de um polinômio de grau
, podemos escrevê-lo na forma
Aqui isso vira
Passo 3
Expandindo o produto em parênteses, temos
logo
Como o termo independente deve ser
, igualamos
Passo 4
Substituindo
na expressão de
, obtemos