Escreva em função de x e y (ou z) a integral de linha
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a integral de linha
em função das variáveis
e
, sabendo que
. O conteúdo é produto escalar de campo vetorial com o diferencial de posição.
Lembramos que, para uma curva genérica , o vetor diferencial de posição é
. Assim, o produto escalar
se escreve como
, onde
e
.
Lembramos que, para uma curva genérica
Passo 2
Substituindo
e
obtemos a forma diferencial da integral de linha: A expressão diferencial do integrando fica