Se F é uma força que atua sobre
, calcule o trabalho ao longo da curva C , onde:
dada por
.
é o arco da parábola
entre
e
.
Considere
orientada de
para
.
Considere
Passo 1
Aqui a gente precisa calcular o trabalho da força
ao longo da curva
que é o arco da parábola
indo de
até
. O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial, então vamos usar a definição
.
Passo 2
Para montar essa integral, primeiro parametrizamos a curva. Como
, definimos
e
, com
variando de 0 a 3. Assim obtemos
.
Passo 3
Agora substituímos
e
na integral. Fica:
Passo 4
No integrando,
, então
Resposta
9