Escreva as funções
e
que descrevem o movimento posterior do bloco. Deixe seu resultado em função de
e
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um bloco de massa
preso a uma mola de constante
. No instante
ele passa pelo ponto de equilíbrio (ou seja, deslocamento zero) com velocidade
. A tarefa é achar as funções
só em função de
.
Para resolver isso vamos usar o conteúdo de Movimento Harmônico Simples (MHS):
Para resolver isso vamos usar o conteúdo de Movimento Harmônico Simples (MHS):
- Escrever a equação de Newton (
). - Saber que a solução geral é combinação de seno e cosseno com
. - Aplicar as condições iniciais
e .
Passo 2
A equação de movimento é
A gente reconhece isso como a equação de um MHS, em que a frequência angular é
Então a solução geral é
Passo 3
Agora aplicamos as condições iniciais:
-
dá
-
. Em :
Logo
Passo 4
Só falta escrever tudo em função de
e achar
e
. Como
, temos
Então
Agora derivando:
e de novo para a aceleração: