Escreva a lei da distribuição de Planck em termos do comprimento de onda \lambda em vez da freqüência v para obter \mathrm{R}_{\mathrm{T}}(\lambda).
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a lei de Planck, que normalmente vem em função da frequência \nu, de modo a obter a distribuição espectral em função do comprimento de onda \lambda. O conteúdo principal aqui é a mudança de variável entre espectro em frequência e espectro em comprimento de onda, usando a relação \nu = c/\lambda e a conservação de energia em cada intervalo diferencial.
Agrupando potências de c e \lambda, nota-se que (c/\lambda)^{3}\cdot c = c^{4}/\lambda^{3} e ainda há um 1/c^{2}, resultando em c^{2}, e \lambda^{3}\times\lambda^{2}=\lambda^{5}. Logo