Escreva a matriz B=(bi j)3 times 2, em que bi j=i^2-1, para i=j, e bi j=3 j, para i neq j.

Passo 1

O enunciado pede para montar a matriz
O conteúdo aqui é definição de matriz por índices com casos, e vamos precisar calcular separadamente os elementos da diagonal ().

Passo 2

Calcular os elementos com i=j. Como a matriz tem 3 linhas e 2 colunas, só existem duas posições de diagonal:
b11=1^2-1=0,
b22=2^2-1=3

Passo 3

Calcular os elementos com ineq j. As posições são (1,2), (2,1), (3,1) e (3,2), e vale bij=3j:
b12=3cdot2=6, b21=3cdot1=3, b31=3cdot1=3, b32=3cdot2=6

Passo 4

Reunir todos os valores na forma matricial.
B= b11 & b12 b21 & b22 b31 & b32 = 0 & 6 3 & 3 3 & 6

Resposta

B= 0 & 6 3 & 3 3 & 6

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