Determine a, b, c e d para que as matrizes
A=[cc a+2 b & 3 c-2 d -a+3 b & -2 c+d ] e B=[cc 7 & 3 8 & -1 ]
sejam iguais.

Passo 1

O enunciado pede que as matrizes
A = a+2b & 3c-2d -a+3b & -2c+d e B = 7 & 3 8 & -1
sejam iguais. Isso leva a um sistema linear em a,b,c,d, que é o conteúdo principal aqui: resolver sistemas lineares pelo método de comparação de entradas.

Passo 2

Igualando as entradas correspondentes de A e B, obtemos o sistema
a + 2b = 7
3c - 2d = 3
-,a + 3b = 8
-2c + d = -1

Passo 3

Resolver as equações em
Somando membro a membro,
Substituindo em (a + 2b = 7],

Passo 4

Resolver as equações em
Da segunda equação segue
Substituindo em (3c - 2d = 3],

Então

Resposta

a = 1, b = 3, c = -1, d = -3.

Exercícios relacionados