Escreva a matriz A=(ai j) definida por:
A é quadrada de ordem 3 e ai j=i^2-i j.

Passo 1

O enunciado pede para montar a matriz quadrada A de ordem 3 cujos elementos são dados por
aij = i^2 - i,j,
onde i e j variam de 1 a 3. Vamos usar essa fórmula para preencher cada entrada da matriz.

Passo 2

Observe que podemos fatorar i em
aij = i^2 - i,j = i,(i - j)
Isso facilita o cálculo de cada linha, pois basta fixar i e variar j.

Passo 3

Para i = 1, temos
a1j = 1,(1 - j)
Calculando para j=1,2,3:
a11 = 1cdot(1-1)=0, a12=1cdot(1-2)=-1, a13=1cdot(1-3)=-2

Passo 4

Para i = 2, temos
a2j = 2,(2 - j)
Calculando para j=1,2,3:
a21=2cdot(2-1)=2, a22=2cdot(2-2)=0, a23=2cdot(2-3)=-2

Passo 5

Para i = 3, temos
a3j = 3,(3 - j)
Calculando para j=1,2,3:
a31=3cdot(3-1)=6, a32=3cdot(3-2)=3, a33=3cdot(3-3)=0

Resposta

A = 0 & -1 & -2 2 & 0 & -2 6 & 3 & 0

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