Escreva a matriz das formas bilineares simétricas que dão origem às formas quadráticas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a matriz
da forma bilinear simétrica
em
que gera a forma quadrática
Sabemos que, para uma forma quadrática
com
simétrica, os elementos diagonais
são os coeficientes de
e os elementos fora da diagonal
são metade dos coeficientes de
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes em
:
- Coeficientes dos termos quadrados:
- Coeficientes dos termos mistos:
Passo 3
Montamos a matriz simétrica
usando os valores encontrados: