Escreva a matriz das formas bilineares simétricas que dão origem às formas quadráticas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre a matriz
da forma bilinear simétrica associada à forma quadrática
Sabemos que, em coordenadas,
onde
é simétrica.
Passo 2
Escrevendo
em termos dos coeficientes de
, temos
Portanto:
- o coeficiente de
em é , - o coeficiente de
em é para .
Passo 3
Comparando com
, obtemos:
Como
é simétrica,
,
,
.