Escreva as meias-reaçōes e a equaçảo balanceada das reaçöes de célula de cada uma das seguintes células galvànicas:
(e) \mathrm{Pb}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}), \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}), \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \mid \mathrm{Pt}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado apresenta uma célula galvânica com eletrodos de chumbo e platina em meio ácido contendo \mathrm{Pb}^{2+}, \mathrm{MnO}_{4}^{-}, \mathrm{Mn}^{2+} e \mathrm{H}^{+}. Vamos escrever as meias-reações de oxidação e redução, balancear massa e carga em meio ácido e, por fim, combinar as meias-reações ajustando os elétrons.

Passo 2

Identificamos o anodo (oxidação), onde o metal se oxida. A meia-reação de oxidação é
\mathrm{Pb}(\mathrm{s}) \;\longrightarrow\; \mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq}) \;+\; 2\,\mathrm{e}^{-}

Passo 3

Identificamos o catodo (redução), onde o permanganato é reduzido em meio ácido. A meia-reação de redução é
\mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}) \;+\; 8\,\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \;+\; 5\,\mathrm{e}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}) \;+\; 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})

Passo 4

Igualamos o número de elétrons trocados multiplicando a oxidação por 5 e a redução por 2:
5\bigl(\mathrm{Pb}\to\mathrm{Pb}^{2+}+2\,\mathrm{e}^{-}\bigr), \quad 2\bigl(\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\,\mathrm{H}^{+}+5\,\mathrm{e}^{-}\to\mathrm{Mn}^{2+}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr)

Passo 5

Somamos as meias-reações multiplicadas e cancelamos os elétrons:
5\,\mathrm{Pb}(\mathrm{s}) \;+\; 2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}) \;+\; 16\,\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \;\longrightarrow\; 5\,\mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq}) \;+\; 2\,\mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}) \;+\; 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})

Resposta

As meias-reações e a equação balanceada são:
\text{Oxidação (anodo): } \mathrm{Pb}(\mathrm{s}) \;\longrightarrow\; \mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{e}^{-}çã
\text{Redução (catodo): } \mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}) + 8\,\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) + 5\,\mathrm{e}^{-} \;\longrightarrow\; \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}) + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})çã
\text{Equação global: } 5\,\mathrm{Pb}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}) + 16\,\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \;\longrightarrow\; 5\,\mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}) + 8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})çã

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