Escreva por meio de quantificadores e predicados adequados as seguintes proposições, logo em seguida as escreva em sua forma negativa.
Algumas cidades têm transporte público eficiente.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir para a lógica de predicados a frase “Algumas cidades têm transporte público eficiente” e em seguida escrever sua forma negativa. O conteúdo aqui é quantificadores existencial e universal e as regras de negação em lógica de predicados.

Passo 2

Definimos o domínio como o conjunto de todas as cidades e o predicado
T(x): x \text{ tem transporte público eficiente.}ú

Passo 3

A frase “Algumas cidades têm transporte público eficiente” significa que existe pelo menos uma cidade que satisfaz T. Em símbolos:
\exists x\,T(x).

Passo 4

Para negar uma fórmula existencial usamos a equivalência
\neg(\exists x\,T(x)) \equiv \forall x\,\neg T(x).
Ou seja, a negação diz que “para toda cidade x, não vale T(x)”, isto é, nenhuma cidade tem transporte público eficiente.

Resposta

\exists x\,T(x).
\forall x\,\neg T(x).

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