Escreva os nímeros complexos abaixo em sua forma polar.
Z=i

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo Z = i em forma polar. O conteúdo envolve representação de um número complexo através do módulo e do argumento, usando as expressões Z = rl(cosvarphi + isinvarphir) ou Z = r e^ivarphi.

Passo 2

Primeiro calculamos o módulo r = |Z|. Para Z = i, temos parte real zero e parte imaginária igual a 1, então
r = |i| = raiz0^2 + 1^2 = 1

Passo 3

Em seguida encontramos o argumento varphi = arg(Z). Como o ponto está sobre o eixo imaginário positivo,
varphi = pi2 (ou, de forma >=ral, tfracpi2 + 2kpi,;kinZ)

Passo 4

Por fim, substituímos r e varphi na forma polar. Assim obtém-se:
Z = 1l(costfracpi2 + isintfracpi2r)e Z = e^itfracpi2

Resposta

Z = 1l(cos(tfracpi2) + isin(tfracpi2)r) = e^itfracpi2

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