Escreva em notação sigma (somatório)
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é para escrever
usando a notação sigma, que é basicamente uma forma compacta de escrever somas. Vamos precisar conhecer um pouco sobre como expandir o quadrado de uma soma e usar as propriedades dos somatórios para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a gente tem o quadrado de uma soma, tipo
, a gente pode expandir isso da seguinte maneira:
Ou seja, a gente soma os quadrados de cada termo mais duas vezes o produto de cada par de termos diferentes.
Passo 3
Aplicando isso para a nossa expressão
, a gente vai ter:
Passo 4
Agora, vamos escrever isso usando a notação sigma. A primeira parte, que é a soma dos quadrados, fica:
E a segunda parte, que é a soma dos produtos dos pares diferentes, pode ser escrita como:
Passo 5
Juntando as duas partes, a expressão completa em notação sigma fica: