Escreva na notação mais simples em termos de menor grau:
(c) x^-2-a^-2x-a

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
x^-2-a^-2x-a
em “notação de menor grau”, ou seja, sem expoentes negativos e com fatores cancelados. Para isso vamos usar manipulação de frações e fatoração de diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro reescrevemos as potências negativas como frações:
x^-2 = 1x^2, a^-2 = 1a^2
Assim
x^-2-a^-2x-a = 1x^2-1a^2x-a

Passo 3

No numerador, usamos o mesmo denominador x^2a^2:
1x^2-1a^2 = a^2 - x^2x^2a^2
Logo
x^-2-a^-2x-a = a^2 - x^2x^2a^2,(x-a)

Passo 4

Reconhecemos diferença de quadrados no numerador:
a^2 - x^2 = (a - x)(a + x) = -(x - a)(a + x)
Substituindo,
a^2 - x^2x^2a^2,(x-a) = -(x - a)(a + x)x^2a^2,(x-a) = -a + xx^2a^2

Passo 5

Para ficar bem arrumado, escrevemos o resultado final como
-a + xa^2x^2

Resposta

-a + xa^2x^2

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