Escreva na notação mais simples em termos de menor grau:
(a) (x+5)^-5-(x+5)^-4(x+5)^-3;

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(x+5)^-5 - (x+5)^-4(x+5)^-3
usando propriedades de potência, em especial
a^ma^n = a^m-n
e, depois, escrever o resultado na forma mais simples (menor grau de potência possível).

Passo 2

Aplicando a propriedade de quociente de potências a cada termo do numerador dividido por (x+5)^-3:
(x+5)^-5(x+5)^-3 = (x+5)^-5 - (-3) = (x+5)^-2,
(x+5)^-4(x+5)^-3 = (x+5)^-4 - (-3) = (x+5)^-1
Logo a expressão vira
(x+5)^-2 - (x+5)^-1

Passo 3

Reescrevendo com expoentes positivos no denominador:
(x+5)^-2 - (x+5)^-1 = 1(x+5)^2 - 1(x+5)

Passo 4

Para obter uma única fração, fazemos
1(x+5)^2 - 1(x+5) = 1 - (x+5)(x+5)^2 = 1 - x - 5(x+5)^2 = -x - 4(x+5)^2 = -x + 4(x+5)^2

Resposta

-x + 4(x+5)^2

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