escreva o número na forma original.
A distância que a luz viaja em um ano (um ano-luz) é aproximadamente 9,5 \cdot 10^{12} quilômetros.

Passo 1

O enunciado pede: escrever o número dado em notação científica na forma original (ou seja, expandido). Informação fornecida:
  • A distância de um ano-luz é aproximadamente 9{,}5\cdot10^{12} quilômetros.

Passo 2

O que significa 9{,}5\cdot10^{12}?
  • Numa expressão geral \,a\cdot10^{n}\,, a letra a é o coeficiente (aqui a=9{,}5) e n é o expoente (aqui n=12).
  • Se n for positivo, multiplicamos por 10^{n}, ou seja, movemos a vírgula do coeficiente n casas para a direita. Se n for negativo, movemos a vírgula n casas para a esquerda.
  • Então aqui precisamos mover a vírgula de 9{,}5 do lugar original 12 casas para a direita.

Passo 3

Transformando passo a passo: escrever 10^{12} como número inteiro.
10^{12}=1\,000\,000\,000\,000
Portanto
9{,}5\cdot10^{12}=9{,}5\times1\,000\,000\,000\,000.

Passo 4

Fazer a multiplicação equivalendo a deslocar a vírgula 12 casas para a direita. Começando em 9{,}5:
  • mover 1 casa: 95
  • mover 2 casas: 950
  • mover 12 casas: acrescentar 11 zeros depois de 95.
O resultado é
9{,}5\cdot10^{12}=9\,500\,000\,000\,000\\ \text{km}.

Passo 5

Dica prática para a prova: conte quantas casas mover (o valor do expoente). Se sobrar casas além dos dígitos do coeficiente, complete com zeros. Exemplo rápido de reforço: 3{,}2\cdot10^{4}=32\,000.

Resposta

9\,500\,000\,000\,000\\ \text{km}

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