escreva o número em notação científica.
A distância média de Júpiter até o Sol é de aproximadamente 1780.000 .000 quilômetros.

Passo 1

O enunciado pede: “escreva o número em notação científica.”
A informação fornecida é a distância média de Júpiter até o Sol, dada aproximadamente como 1780.000 .000 quilômetros. Vou interpretar esse número como o inteiro com separadores de milhar, ou seja 1\,780\,000\,000 quilômetros (um bilhão, setecentos e oitenta milhões de quilômetros). Esta é a informação que usarei na resolução.

Passo 2

O que é notação científica?
A notação científica escreve um número na forma
a \times 10^{n},
onde:
  • a é chamado de mantissa e deve satisfazer 1 \le |a| < 10;
  • n é um inteiro (positivo, negativo ou zero) chamado expoente, que indica quantas casas o separador decimal foi deslocado.
    Essa forma é útil para números muito grandes ou muito pequenos porque deixa explícito o tamanho (ordem de grandeza) do número.

Passo 3

Como converter um número inteiro grande para notação científica: movemos a vírgula decimal (que, em inteiros, está no final) para a esquerda até obtermos um número entre 1 e 10. Cada movimento de uma casa decimal para a esquerda corresponde a multiplicar por 10^{-1}; para compensar, multiplicamos por 10 (ou aumentamos o expoente em +1). Equivalentemente, contamos quantas casas foram movidas e esse será o expoente positivo.

Passo 4

Aplicando ao número dado. Partimos de
1\,780\,000\,000.
Colocando a vírgula logo após o primeiro algarismo 1 obtemos a mantissa:
1{,}78.
Contamos quantas casas a vírgula foi deslocada: originalmente a vírgula estava depois dos nove zeros, então foram 9 casas para a esquerda. Portanto o expoente é 9.

Passo 5

Escrevendo o número na forma a\times10^{n} com a e n encontrados:
1{,}78 \times 10^{9}.
Verificação rápida: 10^{9}=1\,000\,000\,000 e 1{,}78\times1\,000\,000\,000 = 1\,780\,000\,000, que é o número original.

Resposta

1{,}78\times10^{9}

Exercícios relacionados