Escreva os números abaixo na forma \frac{p}{q}.
(e) 0,7333…

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número 0,7333\dots na forma \frac{p}{q}. Vamos usar o método de conversão de decimal periódico em fração.

Passo 2

Seja
x = 0,7333\dots
Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos
10x = 7,3333\dots

Passo 3

Subtraindo a primeira igualdade da segunda, temos
10x - x = 7,3333\dots - 0,7333\dots
ou seja,
9x = 6,6

Passo 4

Escrevendo 6,6 como fração,
6,6 = \frac{66}{10} = \frac{33}{5},
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x = \frac{\tfrac{33}{5}}{9} = \frac{33}{45} = \frac{11}{15}.

Resposta

\displaystyle \frac{11}{15}

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