Escreva os números complexos abaixo em sua forma polar e exponencial.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
em forma polar e em forma exponencial. Para isso vamos precisar calcular o módulo
e o argumento
e, em seguida, usar as definições
e
Passo 2
Calculando o módulo
. Por definição,
Aqui
e
, então
Passo 3
Determinando o argumento
. Primeiro calculamos
Logo um ângulo principal que satisfaz
é
.
Como e
, o ponto está no terceiro quadrante, onde adicionamos
. Assim
Como
Passo 4
Escrevendo a forma polar. Substituindo
e
temos
Passo 5
Escrevendo a forma exponencial. Usando a fórmula de Euler, fica
Resposta
Polar:
Exponencial:
Exponencial: