Escreva os números quânticos para todos os estados do átomo de hidrogênio que pertencem à subcamada para a qual
e
.
Passo 1
O enunciado dá a subcamada com
e
e pede: “Escreva os números quânticos para todos os estados do átomo de hidrogênio que pertencem a essa subcamada.”
Informações relevantes fornecidas: e
.
O que se pede: listar, para cada estado dessa subcamada, os quatro números quânticos: ,
,
e
.
Informações relevantes fornecidas:
O que se pede: listar, para cada estado dessa subcamada, os quatro números quânticos:
Passo 2
Vamos lembrar o que cada número quântico significa e quais são os valores permitidos (é uma mini-aula rápida e prática, como na prova):
-
: número quântico principal — determina a camada (energia aproximada). Permite valores inteiros positivos: . Aqui já temos . -
: número quântico azimutal (ou de momento angular orbital) — determina a subcamada (s, p, d, f, …). Permite valores inteiros de até : isto é, . No nosso caso foi dado . -
: número quântico magnético — corresponde à projeção do momento angular orbital no eixo . Permite valores inteiros de até : -
: número quântico de spin — descreve a orientação do spin do elétron. Para um elétron, os únicos valores permitidos são ou .
Passo 3
Verificação rápida: como
, valores possíveis de
seriam
. O enunciado especificou
, que é válido (é a subcamada
). Portanto seguimos com
e
.
Passo 4
Agora aplicamos a regra para
. Com
temos:
Isso dá
valores distintos de
.
Passo 5
Para cada valor de
existem dois possíveis valores de spin:
Logo, cada orbital (cada
) comporta dois estados de spin.
Passo 6
Contagem total de estados na subcamada: número de
vezes número de
. Fórmula:
Substituindo
:
Portanto devemos listar 14 estados.
Passo 7
Como montar as combinações: para cada
da lista
combinamos com
e com
. Seguindo essa ordem fica fácil conferir na prova (vai do
até
, e para cada
os dois spins).