Escreva os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
7,895
7,895
Passo 1
O enunciado pede escrever na forma fracionária o número
.
Informações fornecidas e relevantes:
Informações fornecidas e relevantes:
- O número é
(vírgula como separador decimal). - É um decimal finito com três casas decimais (os dígitos após a vírgula são
, e ).
Passo 2
Ideia geral (regra que sempre funciona para decimais finitos): se um número decimal tem
casas decimais, multiplica-se o número por
para obter um inteiro; então esse inteiro fica no numerador e
no denominador. Depois simplifica-se a fração. Vou aplicar isso aqui com
, pois o número tem três casas decimais.
Passo 3
Multiplicar por
para eliminar a vírgula:
Passo 4
Escrever como fração antes de simplificar:
Passo 5
Agora simplificar a fração. Observações úteis para simplificar:
-
, ou seja, seus fatores primos são só e . - Se o numerador for divisível por
(termina em ou ), podemos dividir tanto numerador quanto denominador por .
Como
termina em
, divido por
:
Logo
Passo 6
Verificar se dá para simplificar mais:
não é divisível por
(é ímpar) nem por
(não termina em
ou
). Soma dos dígitos de
é
, não múltiplo de
, portanto não divisível por
. Como o denominador
só tem fatores
e
, e o numerador não é divisível por nenhum desses, a fração está irredutível.
Dica alternativa (mesma resposta, forma de ver na prova): separar parte inteira e parte decimal: