Escreva os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
5 \frac{2}{3}

Passo 1

O que o enunciado pede: transformar o número misto 5 \frac{2}{3} em uma única fração (forma fracionária imprópria).
Informações dadas:
  • parte inteira: 5
  • parte fracionária: \dfrac{2}{3} (numerador 2, denominador 3).

Passo 2

Conceito e fórmula: para transformar um número misto a \dfrac{b}{c} em fração imprópria, converte-se a parte inteira para fração com mesmo denominador e soma-se ao numerador da parte fracionária. A fórmula é
a \dfrac{b}{c} = \dfrac{a\cdot c + b}{c}.
Explicando cada símbolo:
  • a é a parte inteira (aqui 5),
  • b é o numerador da parte fracionária (aqui 2),
  • c é o denominador da parte fracionária (aqui 3).
    A ideia: a = \dfrac{a\cdot c}{c}, então somando \dfrac{b}{c} \dfrac{a c + b}{c}.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao número dado: a=5, b=2, c=3. Calcula-se a\cdot c:
5\cdot 3 = 15.
Agora soma-se o numerador b:
15 + 2 = 17.
Portanto a fração imprópria tem numerador 17 e denominador 3.

Passo 4

Verificação de simplificação: \gcd(17,3)=1 porque 17 é primo e não é divisível por 3. Logo a fração \dfrac{17}{3} já está na forma irredutível.

Passo 5

Dica rápida para lembrar: sempre multiplica a parte inteira pelo denominador e soma o numerador da parte fracionária. Exemplo curto de prática: 2 \dfrac{1}{4} = \dfrac{2\cdot4+1}{4} = \dfrac{9}{4}.

Resposta

\dfrac{17}{3}

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