Escreva o operador
para: Dica: Um operador deve sempre agir sobre uma função
qualquer.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o operador
, sabendo que
.
Estamos no contexto de operadores diferenciais, e a ideia é compor consigo mesmo e depois mostrar como age sobre uma função arbitrária
.
Estamos no contexto de operadores diferenciais, e a ideia é compor
Passo 2
Para compor o operador duas vezes, aplicamos
em
:
Então, o operador resultante é aquele que leva
na sua quarta derivada.