Escreva, se possível, cada vetor como combinação linear dos elementos do conjunto :
(c) e ;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor pode ser escrito como combinação linear dos vetores de
O conteúdo aqui é “espaço gerado” ou “span” de vetores em , e vamos precisar resolver para escalares e na combinação
Passo 2
Escrevendo a combinação linear e igualando coordenadas, temos
Isto gera o sistema
Passo 3
As duas primeiras equações dariam a=0 e b=0, mas a última exige 0=3, o que é impossível. Logo não existe escolha de a,b que satisfaça todas as coordenadas.
Resposta
Não é possível expressar (0,0,3) como combinação linear dos vetores de S.