Escreva uma possível relação de dispersão para uma banda de energia de um cristal cuja célula unitária é definida pelos vectores:
Passo 1
O enunciado nos pede para escrever uma possível relação de dispersão
de uma banda eletrônica num cristal cuja célula unitária é ortorrômbica, com
,
,
.
O conteúdo envolvido é dispersão de banda em modelos simples (por exemplo tight-binding) e redes recíprocas.
O conteúdo envolvido é dispersão de banda em modelos simples (por exemplo tight-binding) e redes recíprocas.
Passo 2
Para definir o domínio de
precisamos dos vetores de rede recíproca. Em uma rede ortorrômbica temos
Portanto
Passo 3
No modelo de tight-binding com um orbital por célula e saltos apenas entre vizinhos mais próximos ao longo de cada direção
, a dispersão genérica em rede ortorrômbica é
onde
é o parâmetro de salto na direção
.
Passo 4
Substituindo
,
,
e definindo
como os saltos em cada eixo, obtemos