Escreva, se possível, o vetor \vec{v}=(1,3,6) como combinação linear dos vetores \vec{u}=(1,0,0), \vec{w}=(3,2,0) e \vec{i}=(-1,1,2)
Passo 1
O problema pede para escrever o vetor \vec{v}=(1,3,6) como combinação linear dos vetores \vec{u}=(1,0,0), \vec{w}=(3,2,0) e \vec{i}=(-1,1,2). As informações dadas são os três vetores \vec{u},\vec{w},\vec{i} e o vetor alvo \vec{v}.
Não se resolve nada neste passo, só identifiquei o que o enunciado fornece e o que ele pede.
Passo 2
Explicar o que significa “escrever como combinação linear”: queremos encontrar escalares \alpha,\beta,\gamma tais que
Aqui \alpha,\beta,\gamma são números reais (os coeficientes da combinação). Escrever isso componente a componente significa que as três componentes do vetor à esquerda devem ser iguais às do vetor \vec{v}.
Passo 3
Escrever a igualdade componente a componente. Como