Escreva ao 5 primeiros termos de cada sequência e determine o limite das que forem convergentes:
Passo 1
O enunciado define a sequência
. O conteúdo é de sequências infinitas, e vamos tratar especificamente de uma sequência geométrica de razão
. Precisamos encontrar os cinco primeiros termos e verificar o limite.
Passo 2
Para calcular os cinco primeiros termos, basta substituir
em
:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Passo 3
Como
é uma sequência geométrica de razão
e
, sabemos pela teoria que
Resposta
Os cinco primeiros termos são
, e a sequência converge para 0.